Если вам Маскат не сдался (хотя я Оман рекомендую от всей души), то вы можете спокойно выходить в Стамбуле и идти на паспортный контроль.

Если у вас нет багажа, то проблем не будет. Большинство стыковок распродажи короткие, и вам вряд ли спокойно разрешат зарегистрировать багаж до Стамбула. А если вы зарегистрируете багаж, но не явитесь на посадку, то багаж будут снимать, вас искать, это приведет к задержке рейса… в общем, не надо так.

В эти же даты билет Москва - Стамбул стоит от 10к. А 5к скорее всего больше не будет.